[Zaja]

Могут стать мягкими, стеночки тонкие, а место, где семенная камера размякнуть.
Но все от сортов зависит.
В Советское время в магазинах продавали не просто большие, -- огромные башмаки. Но вкусные, бочковые. И были тверденькие. Такие на рассольник хорошо и салатик с чесноком и олийкой нарезать из них.
Получится ли у Вас, Ивашка, посолить эти "переростки" или нет, можно спросить у Вашей соседки. Она точно знает, выйдет ли (она знает и сорта (и солила уже их), и воду, ее характеристики и возможности). Я бы так сделала.
Если ответа не будет внятного, что все выйдет, тогда можно закатать маринованные кусочками. Порезать для удобства на половинки, четвертинки, чтобы больше в банку влезли, и дальше по рецепту. Своему или выбирайте тут.